Определение поля для синусоидального распределения заряда на диэлектрической поверхности

Проведенный здесь расчет следует методу, предложенному Мацца. В качестве нижнего слоя диэлектрика взят фотопроводящий изолятор, а один из оставшихся двух слоев может быть воздушной прослойкой. Внешнее напряжение приложено таким образом, что верхний электрод имеет потенциал V0, а потенциал нижнего электрода равен нулю. Задача определения поля сводится к нахождению решений уравнения Лапласа V2F = 0 в плоскости yz (в направлении оси х поле неизменно), удовлетворяющих соответствующим граничным условиям на поверхностях раздела диэлектриков. Предполагая, что диэлектрики имеют линейные характеристики, изотропны и гомогенны, получим следующие решения уравнения Лапласа